Study of reactions with light stable and exotic nuclei

Отчет и результаты, полученные за отчетный период (2018 г.) с помощью расчетов, выполненных на гетерогенном кластере “HybriLIT” Лаборатории информационных технологий Объединенного института ядерных исследований

В.В. Самарин, М.А. Науменко, А. Ажибеков

Краткое описание решаемой задачи
Расчеты структуры малонуклонных и кластерных ядер с использованием вычисления фейнмановских континуальных интегралов во мнимом времени.

Результаты, полученные за отчетный период (2018 г.) с помощью расчетов, выполненных на гетерогенном кластере “HybriLIT” Лаборатории информационных технологий Объединенного института ядерных исследований
Выполнены расчеты структуры ядер ⁶Li, ⁷Li, ¹¹Li, ³Н, ¹²С. Они приняты к печати в 2019 г. в журнале Известия РАН. Серия физическая.

Рис. 1. Зависимость нормированного логарифма пропагатора $b_{0}^{-1}\ln \tilde{\kappa_{E} }$ от мнимого времени $\tilde{\tau }$ для ядер ³Н (пустые треугольники), ⁷Li (кружки), ⁶Li (точки) и ¹¹Li (сплошные треугольники): прямые – результаты линейной регрессии (расчет методом Монте-Карло для n = 7 ×10⁷ траекторий с шагом сетки $\Delta \tau$ = 0.003). Вычисленные значения энергии разделения ядер ³Н, ⁷Li, ⁶Li и ¹¹Li на составляющие нуклоны (³Н) или внешние нуклоны и ядерные остовы (^6,7,11Li) с точностью до трех знаков совпадают с экспериментальными значениями, соответственно 8.48 МэВ, 10.9 МэВ, 3.70 МэВ и 0.369 МэВ.

Рис. 1. Зависимость нормированного логарифма пропагатора $b_{0}^{-1}\ln \tilde{\kappa_{E} }$ от мнимого времени $\tilde{\tau }$ для ядер ³Н (пустые треугольники), ⁷Li (кружки), ⁶Li (точки) и ¹¹Li (сплошные треугольники): прямые – результаты линейной регрессии (расчет методом Монте-Карло для n = 7 ×10⁷ траекторий с шагом сетки $\Delta \tau$ = 0.003). Вычисленные значения энергии разделения ядер ³Н, ⁷Li, ⁶Li и ¹¹Li на составляющие нуклоны (³Н) или внешние нуклоны и ядерные остовы (^6,7,11Li) с точностью до трех знаков совпадают с экспериментальными значениями, соответственно 8.48 МэВ, 10.9 МэВ, 3.70 МэВ и 0.369 МэВ.

Рис. 2. Плотность вероятности (а) в координатах Якоби x, y (б) с примерами положения нейтрона (светлые кружки), протона (серые малые кружки), α-кластера (закрашенные большие кружки) и трехмерная модель (в) конфигурации ядра ⁶Li (n + p + α). Наиболее вероятной является конфигурация с объединением протона и нейтрона в дейтронный кластер (d + α).

Рис. 3. Плотность вероятности (а) в координатах Якоби x, y, *z (б)* и трехмерная модель (в) для четырехтельной конфигурации ядра 7Li (n + n + p + α). Наиболее вероятной является конфигурация с объединением протона и двух нейтронов в тритонный кластер (t + α).

Рис. 4. Плотность вероятности для трехтельной конфигурации ядра ¹¹Li (n + n + {⁹Li}), обозначения те же, что на рис. 2. Наиболее вероятна конфигурация 1 с динейтронным кластером, линейная (сигарообразная) конфигурация 2 имеет существенно меньшую вероятность.

Рис. 5. Топография пропагатора $\tilde{\kappa_{E} }(\vec{x},\vec{y},\tilde{\tau};\vec{x},\vec{y},0)=\tilde{\kappa_{E} }(\vec{x},\vec{y},\cos \theta ;\tilde{\tau})$ для трехтельной конфигурации ядра ³Н (n + n + p), обозначения те же, что на рис. 4. Основному состоянию ядра ³Н отвечают треугольное 1 и линейное (сигарообразное) 2 расположения нуклонов, первому возбужденному состоянию 3 соответствует деление ядра ³Н на нейтрон и дейтрон n + d.

Рис. 5. Топография пропагатора $\tilde{\kappa_{E} }(\vec{x},\vec{y},\tilde{\tau};\vec{x},\vec{y},0)=\tilde{\kappa_{E} }(\vec{x},\vec{y},\cos \theta ;\tilde{\tau})$ для трехтельной конфигурации ядра ³Н (n + n + p), обозначения те же, что на рис. 4. Основному состоянию ядра ³Н отвечают треугольное 1 и линейное (сигарообразное) 2 расположения нуклонов, первому возбужденному состоянию 3 соответствует деление ядра ³Н на нейтрон и дейтрон n + d.

Рис. 6. Плотность вероятности для ядра ¹²С в модели (α + α + α) для основного состояния, рассчитанного методом фейнмановских континуальных интегралов (а), методом гиперсферических функций (б) и методом гиперсферических функций для состояния Хойла (в); x, y − координаты Якоби, угол между векторами x, y равен θ = 90°; α-кластеры обозначены кружками.

Описание использования вычислительных ресурсов
1 – 2 CPU ядра, 1 – 2 графических ускорителя. ПО: Intel Fortran Compiler, NVIDIA CUDA, Intel С++ Compiler. Объем дискового хранилища 10 Гб.

Перечень опубликованных работ, в которых выражена благодарность HybriLIT за использование ресурсов (на сайте HybiLIT в разделе Публикации пользователей не представлены):
1. В.В. Самарин, М.А. Науменко. ЯФ 2017. Т. 80, №5. С. 473–485.
  На С. 477 указано: “Расчеты были выполнены на гетерогенном кластере “HybriLIT” [41] Лаборатории информационных технологий Объединенного института ядерных исследований.”
2. V. Samarin. Nuclear Theory 2017. V. 36. P. 233. (eds. M. Gaidarov, N. Minkov, Heron Press, Sofia).
  На С. 237 указано: “Parallel calculations by Monte Carlo method [21] using NVIDIA CUDA [22] technology were performed on the Heterogeneous Cluster of LIT, JINR [23].”
3. Mikhail Naumenko and Viacheslav Samarin. EPJ Web Conf. 2018. V. 173, 05011.
  https://www.epj-conferences.org/articles/epjconf/pdf/2018/08/epjconf_mmcp2018_05011.pdf
  На С. 2 указано: “Calculations were performed on the NVIDIA Tesla K40 accelerator installed within the heterogeneous cluster [5] of the Laboratory of Information Technologies, Joint Institute for Nuclear Research, Dubna.”